regra de três simples e composta
Da conta do restaurante dividida entre amigos ao dever de casa dos seus filhos — informe os valores conhecidos e descubra o quarto, com o passo a passo explicado.
Informe os três valores conhecidos para descobrir X.
Tipo de proporção
Direta: quando uma grandeza aumenta, a outra aumenta junto.
Se
Então
A última grandeza é a incógnita. Marque se cada outra é direta ou inversa em relação a ela.
Resultado (X)
—
o que é
A regra de três encontra um valor desconhecido a partir de três valores conhecidos, com base na proporção entre duas ou mais grandezas. Ela aparece em receitas de cozinha, consumo de combustível, escalas de mapa, dosagem de remédio, cálculo de impostos — e cai com frequência no ENEM e em concursos.
A diferença entre as duas versões: a simples relaciona só duas grandezas. A composta entra em cena quando três ou mais grandezas mudam ao mesmo tempo — como no clássico problema de operários, dias e produção.
As grandezas crescem ou diminuem juntas. Mais ingredientes, mais porções da receita.
Uma cresce enquanto a outra diminui. Mais pessoas dividindo a conta, menos cada uma paga.
A simples relaciona apenas duas grandezas — três valores conhecidos e um desconhecido. A composta envolve três ou mais grandezas ao mesmo tempo, cada uma podendo ser direta ou inversamente proporcional à grandeza que você quer descobrir.
É direta quando as duas grandezas crescem ou diminuem juntas. É inversa quando uma cresce enquanto a outra diminui. Na dúvida, pergunte: "se eu aumentar essa grandeza, a outra aumenta ou diminui junto?"
Sim, com frequência — em questões de matemática, física, química e ciências humanas, como escalas de mapa, velocidade e tempo, concentração de soluções e cálculo de impostos.
Cada grandeza conhecida vira um fator de multiplicação sobre o valor inicial da grandeza desconhecida: na relação direta, o fator é o valor novo dividido pelo antigo; na inversa, o fator é o valor antigo dividido pelo novo.
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